Интернет журнал полезных советов
понедельник, 29 мая 2017

Как перевести обычные дроби и проценты в десятичные дроби?

Подписаться
Вступай в сообщество полезных советов «SOWETU»
ВКонтакте:

Зачастую дети, которые учатся в школе, интересуются, для чего в им в реальной жизни может понадобится математика, в особенности те разделы, которые уже заходят намного дальше, чем простой счет, умножение, деление, суммирование и отнимание. Многие взрослые также задаются данным вопросом, если их профессиональная деятельность очень далека от математики и разнообразных вычислений. Однако стоит понимать, что ситуации бывают всякие, и порой никак не обойтись без той самой, пресловутой школьной программы, от которой мы так пренебрежительно отказывались в детстве. К примеру, вовсе не все знают, как перевести дробь в десятичную дробь, а такие знания могут чрезвычайно пригодится, для удобства счета. Для начала, нужно полностью убедиться, что нужная вам дробь может быть преобразована в конечную десятичную. То же самое касается и процентов, которые также можно легко перевести в десятичные дроби.

Проверка обычной дроби на возможность перевода ее в десятичную

Обычные дроби

Прежде, чем что-либо считать, необходимо убедиться, что полученная в итоге десятичная дробь будет конечной, иначе она окажется бесконечной и высчитать окончательный вариант будет попросту невозможно. Причем бесконечные дроби также могут быть периодическими и простыми, но это уже тема для отдельного раздела.

Это нужно запомнить!

Перевести обыкновенную дробь в ее конечный, десятичный вариант можно только в том случае, если ее уникальный знаменатель способен раскладываться только на множители 5 и 2 (простые множители). Причем даже в том случае, если они повторяются произвольное количество раз.

Уточним, что оба эти числа являются простыми, так в итоге разделить без остатка их можно только на самих себя, или же, на единицу. Таблицу простых чисел можно отыскать без проблем в сети интернет, это вовсе не сложно, хотя непосредственного отношения к нашему счету она и не имеет.

Таблица простых чисел

Рассмотрим примеры:

Дробь 7/40 поддается преобразованию из обычной дроби в ее десятичный эквивалент, потому что ее знаменатель можно без труда разложить на множители 2 и 5.

Проверка дробей

Однако, если первый вариант даст в результате конечную десятичную дробь, то, к примеру, 7/60 уже никак не даст подобного результата, так как ее знаменатель не будет уже раскладываться на искомые нами числа, а будет иметь в числе множителей знаменателя тройку.

Проверка дробей

Перевести обычную дробь в десятичную возможно несколькими способами

После того, как стало понятно, какие дроби можно переводить из обычных в десятичные, можно приступить, собственно, к самому преобразованию. На самом деле, нет ничего сверхсложного, даже для того, у кого школьная программа окончательно «выветрилась» из памяти.

Как переводить дроби в десятичные: наиболее простой метод

Этот способ перевода обычной дроби в десятичную, действительно, является наиболее простым, однако многие люди даже не догадываются о его бренном существовании, так как в школе все эти «прописные истины» кажутся ненужными и не очень-то важными. Между тем, разобраться сможет не только взрослый, но легко воспримет подобную информацию и ребенок.

Итак, чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно умножить числитель, равно как и знаменатель, на одно число. Однако все не так просто, так в результате, именно в знаменателе должно получиться 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и так далее, до бесконечности. Не стоит забывать предварительно проверить, точно ли можно данную дробь превратить в десятичную.

Рассмотрим примеры:

Допустим, нам нужно провести преобразование дроби 6/20 в десятичную. Производим проверку:

Проверка дробей

После того, как мы убедились, что перевести дробь в десятичную дробь, да еще и конечную, все же, возможно, так как ее знаменатель легко раскладывается на двоечки и пятерки, следует приступить к самому переводу. Самым лучшим вариантом, по логике вещей, чтобы умножить знаменатель и получить результат 100, является 5, так как 20х5=100.

Первый способ преобразования простых дробей в десятичные

Можно рассмотреть дополнительный пример, для наглядности:

Дополнительный пример

Второй и боле популярный способ переводить дроби в десятичные

Второй вариант несколько сложнее, однако он пользуется большей популярностью, ввиду того, что он гораздо проще для понимания. Тут все прозрачно и ясно, потому давайте сразу же перейдем к вычислениям.

Стоит запомнить

Для того, что правильно преобразовать простую, то есть обычную дробь в ее десятичный эквивалент, нужно числитель разделить на знаменатель. По сути, дробь – это и есть деление, с этим не поспоришь.

Рассмотрим действие на примере:

Итак, первым делом, чтобы перевести дробь 78/200 в десятичную, нужно ее числитель, то есть число 78, разделить на знаменатель 200. Но первым делом, что должно войти в привычку, нужно произвести проверку, о которой уже говорилось выше.

Второй способ преобразования обычных дробей в десятичные

После произведения проверки, нужно вспомнить школу и делить числитель на знаменатель «уголком» или «столбиком».

Разделить числитель на знаменатель

Как видите, все предельно просто, и семи пядей во лбу, чтобы легко решать подобные задачки вовсе быть не требуется. Для простоты и удобства приведем также и таблицу самых популярных дробей, которые просто запомнить, и даже не прилагать усилий, чтобы их переводить.

Таблица простых дробей

Как перевести проценты в десятичную дробь: нет ничего проще

Вот наконец дошел ход и до процентов, которые, оказывается, как гласит все та же, школьная программа, можно перевести в десятичную дробь. Причем тут все будет еще гораздо проще, и пугаться не стоит. Справятся с задачей даже те, кто не заканчивал университеты, а пятый класс школы вовсе прогулял и ничего не смыслит в математике.

Начать, пожалуй, нужно с определения, то есть разобраться, что такое, собственно, проценты. Процент – это одна сотая часть от какого-либо числа, то есть, абсолютно произвольно. От сотни, к примеру, это будет единица и так далее.

Проценты

Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно попросту убрать значок %, а потом разделить само число на сотню.

Рассмотрим примеры:

Проценты в дроби

Причем, чтобы произвести обратную «конвертацию», нужно попросту сделать все наоборот, то есть, число нужно умножить на сотню и приписать к нему значок процента. Точно таким же образом, посредством применения полученных знаний, можно также и обычную дробь перевести в проценты. Для этого достаточно будет просто сперва преобразовать обычную дробь в десятичную, а потому уже ее перевести в проценты, а также легко можно произвести и обратное действие. Как видите, ничего сверхсложного нет, все это элементарные знания, которые просто необходимо держать в уме, в особенности, если имеете дело с цифрами.

Путь наименьшего сопротивления: удобные онлайн сервисы

Бывает и так, что считать совершенно не хочется, да и попросту нет времени. Именно для таких случаев, или же, особо ленивых пользователей, в сети интернет есть множество удобных и простых в применении сервисов, которые позволят перевести обычные дроби, а также проценты, в десятичные дроби. Это действительно дорога наименьшего сопротивления, потому пользоваться подобными ресурсами – одно удовольствие.

Полезный справочный портал «Калькулятор»

Для того, чтобы воспользоваться сервисом «Калькулятора», достаточно просто перейти по ссылке http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html, и ввести необходимые числа в нужные поля. Причем ресурс позволяет переводить в десятичные, как обычные, так и смешанные дроби.

Онлайн-калькулятор дробей

После краткосрочного ожидания, приблизительно секунды в три, сервис выдаст конечный результат.

Перевод дробей в десятичные онлайн

Точно таким же образом можно перевести в обычную дробь десятичную.

Обратное действие

Онлайн-калькулятор на «Математическом ресурсе» Calcs.su

Еще одним, очень полезным сервисом можно назвать калькулятор дробей на «Математическом ресурсе. Тут также не придется ничего считать самостоятельно, просто выберите из предложенного списка то, что вам нужно и вперед, за орденами.

Калькулятор на "Математическом ресурсе"

Далее, в отведенное специально для этого поле, нужно ввести искомое число процентов, которые и нужно преобразовать в обычную дробь. Причем если вам нужны десятичные дроби, то вы легко можете уже сами справиться с задачей перевода или же воспользоваться тем калькулятором, который для этого и предназначен.

Преобразование процентов в дроби

В конечном итоге, стоит обязательно добавить, что сколько бы новомодных сервисов не было бы придумано, сколько ресурсов не предлагали бы вам свои услуги, но и голову тренировать периодически не помешает. Потому стоит обязательно применять полученные знания, тем более, что вы потом с гордостью сможете помогать делать уроки собственным детям, а затем и внукам. Для того же, кто страдает от вечной нехватки времени, подобные онлайн-калькуляторы на математических порталах окажутся как раз кстати и даже помогут понять, как перевести обычную дробь в десятичную.

Вступай в сообщество полезных советов «SOWETU»
ВКонтакте:

← Вернуться

×
ВКонтакте:
Я уже подписан на «SOWETU»
×
Вступай в сообщество полезных советов «SOWETU»
ВКонтакте:
Я уже подписан на «SOWETU»